Verified answer

используя предложенные автором обозначения просто оформляю задачу ( автор решил ее сам)

пусть V=a*Δt - скорость локомотива к моменту удара

по закону сохранения импульсов и энергии

M*V=M*V1+m*U (1) M*(V-V1)=m*U

M*V^2=M*V1^2+mU^2(2) M(V^2-V1^2)=m*U^2

разделим (2) на (1)

V+V1=U V=U-V1 (3)

до момента второго удара, вагон проедет L=Ut

локомотив L=V1*t+a*t^2\2 U=V1+a*t\2 t=(U-V1)*2\a (4)

подставим (3) в (4) t=2*V\a где V\a=Δt

Ответ t=2*Δt (так что автор вопроса все решил сам верно а я только оформил решение)