Из данных имеем, что угол 3 и угол <2 равны 37º. Также, угол 4 и угол <2 являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой. Из этого следует, что угол 4 также равен 37º.
Теперь рассмотрим треугольник АВС. Углы АВС и АСВ являются смежными и, следовательно, в сумме дают 180º. Мы знаем, что угол САВ равен 37º (это угол 4). Значит:
Таким образом, угол 1 (это угол между прямыми a и b) также равен 53º (он соответствует углу АВС). А поскольку угол 1 и угол <4 (это угол между прямыми a и c) являются соответственными углами при параллельных прямых, то они равны между собой. Итак, угол 1 равен 53º.
Answers & Comments
Ответ:
Из данных имеем, что угол 3 и угол <2 равны 37º. Также, угол 4 и угол <2 являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой. Из этого следует, что угол 4 также равен 37º.
Теперь рассмотрим треугольник АВС. Углы АВС и АСВ являются смежными и, следовательно, в сумме дают 180º. Мы знаем, что угол САВ равен 37º (это угол 4). Значит:
<АВС + <АСВ + <САВ = 180º
<АВС + 90º + 37º = 180º (поскольку угол АСВ - прямой)
<АВС = 53º
Таким образом, угол 1 (это угол между прямыми a и b) также равен 53º (он соответствует углу АВС). А поскольку угол 1 и угол <4 (это угол между прямыми a и c) являются соответственными углами при параллельных прямых, то они равны между собой. Итак, угол 1 равен 53º.