Ответ:

(x ∨ z) ∧ (y ∨ z)

Объяснение:

(x ∧ ¬y) ∨ (y ∧ ¬x) = (x ⊕ y) - исключающее ИЛИ

(x ∧ y) ∨ (¬x ∧ ¬y) = x ⊕ y - исключающее ИЛИ

¬(x ∧ y) ∨ (y ∧ ¬x) = ¬x - закон де Моргана

(x ∧ y) ∧ (x ∨ ¬y) = x ∧ y - ассоциативность идемпотентности

x ∧ (y ∨ ¬y) = x - закон дистрибутивности

(x ∧ y) ∨ (¬x ∧ z) = (x ∨ z) ∧ (y ∨ z) - закон дистрибутивности

(x ∧ y) ∨ (x ∧ ¬y) = x - дистрибутивность

Применяя эти тождества и аксиомы к исходному выражению, мы можем упростить его до следующего:

x ∧ ¬y ∨ y ∧ ¬x ∨ (y ∧ ¬x ∧ z) = x ⊕ y ∨ (y ∧ ¬x ∧ z) = (x ∨ z) ∧ (y ∨ z)