1) Рассмотрим 2 треугольника: AOL и AOH. OH = OL, так как это радиусы окружности. AL = AH, так как это касательные к окружности, которые были проведены из одной точки A. AO - общая сторона, она одинакова для двух треугольников. Из этого всего можно сделать вывод, что треугольник AOL и AOH равны по 3 сторонам.
Если треугольники равны, то и равны их углы. ∠LAO = ∠OAC = 20°
2) Та же история. ∠OBC = ∠OBA = 29°
3) ∠C = 180° - (58° + 40°) = 82°. Далее всё так же, как и в случае 1). ∠OCA = ∠OCB = 41°
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
∠OAC = 20°, ∠OBC = 29°, ∠OCA =41 °
Объяснение:
1) Рассмотрим 2 треугольника: AOL и AOH. OH = OL, так как это радиусы окружности. AL = AH, так как это касательные к окружности, которые были проведены из одной точки A. AO - общая сторона, она одинакова для двух треугольников. Из этого всего можно сделать вывод, что треугольник AOL и AOH равны по 3 сторонам.
Если треугольники равны, то и равны их углы. ∠LAO = ∠OAC = 20°
2) Та же история. ∠OBC = ∠OBA = 29°
3) ∠C = 180° - (58° + 40°) = 82°. Далее всё так же, как и в случае 1). ∠OCA = ∠OCB = 41°
Ответ: 1) 20° 2) 29° 3) 41°