Ответ:

а=-2

Пошаговое объяснение:

y=ax²+bx+c      (1;6) - вершина параболы, (0;4) - точка параболы

y=a(x-m)²+n - уравнение параболы, где (m;n) - координаты вершины

По условию (1;6) - вершина параболы, значит  m=1, n=6

По условию, (0;4) - точка параболы, значит х=0, у=4.

Подставим m=1, n=6 и х=0, у=4 в уравнение y=a(x-m)²+n и найдём а:

4 = а*(0-1)² +6

4 = а*1 +6

4 = а+6

а = 4-6

а = -2