∠ВКМ = 90° по условию.

Луч КА делит это угол на два угла.

Пусть ∠АКМ = х°,

тогда ∠ВКА = 4х°

Сумма этих углов составит 90°:

составим уравнение:

4х+х=90

5х=90

х=90:5

х=18° - меньший угол ∠АКМ;

18*4 = 72° - больший угол ∠ВКА.

Ответ: полученные углы 18° и 72°.