Лунтик и его друзья искали клад. Лунтик и Кузя вместе нашли столько же алмазов, сколько Вупсинь и Пупсинь. Вупсинь нашел на два больше Пупсиня, но Вупсень с Кузей нашли меньше, чем Пупсеньи Лунтик. Сколько алмазов нашел каждый, если Лунтик нашел 4 алмаза
Answers & Comments
Verified answer
Всего алмазоискателей было 4 - Лунтик, Кузя, Вупсинь и Пупсинь. Обозначим количество найденных ими алмазов за x, y, z, w соответственно. По приведенным условиям составляем систему уравнений с учетом введенных обозначений.x = 4
x + y = z + w
z = w + 2
y + z < x + w
x + y = z + w
w = z - 2
y + z < 4 + z - 2
x + y = z + w
w = z - 2
y < 2 - меньше двух означает, что Кузя нашел 1 алмаз или не нашел вовсе.
Рассмотрим сначала вариант с y = 1:
z + w = 4 + 1
z = w + 2
z + w = 5
z = w + 2
z = 3.5
w = 1.5
Значения должны быть целыми, т.о. этот вариант не подходит.
Пробуем y = 0:
z + w = 4 + 0
z = w + 2
z + w = 4
z = w + 2
z = 3, w = 1
Т.о. полное решение имеет вид:
x = 4, y = 0, z = 3, w = 1
Это означает, что Лунтик, Кузя, Вупсинь и Пупсинь нашли 4, 0, 3 и 1 алмаз соответственно.
Ответ: 4, 0, 3, 1