Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований 5=(3+12)=20:2=10 Высоту нужно найти. По условию задачи треугольник АОД - прямоугольный, ОК в нем - высота.. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой; ОК²=3*12=36 ОК=√36=6 Высота трапеции=высота ⊿АОД+высота ⊿ВОС Треугольники ВОС и АОД - подобны по свойству трапеции. Коэффициент подобия ВС:АД=5:15=1/3 Следовательно, высота ⊿ ВОС =6*1/3=2 Высота трапеции 2+6=8 Площадь трапеции S=8*10=80
1 votes Thanks 1
Hrisula
Опечатка во второй строке.. Поставила = вместо+. Читать Полусумма оснований 5+(3+12)=20:2=10
Answers & Comments
Verified answer
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.Полусумма оснований 5=(3+12)=20:2=10
Высоту нужно найти.
По условию задачи треугольник АОД - прямоугольный,
ОК в нем - высота..
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
ОК²=3*12=36
ОК=√36=6
Высота трапеции=высота ⊿АОД+высота ⊿ВОС
Треугольники ВОС и АОД - подобны по свойству трапеции.
Коэффициент подобия ВС:АД=5:15=1/3
Следовательно, высота ⊿ ВОС =6*1/3=2
Высота трапеции 2+6=8
Площадь трапеции
S=8*10=80