2)

Доказательство:

1. Так как смежные углы равны, то

∠АСВ=80°

2. Так как сумма смежных углов равна 180° , то

∠ВАС=180°-100°=80°

3. Так как углы при основании ΔАВС равны (∠ВАС=∠АСВ) при основании АС, то ΔАВС равнобедренный

Что и требовалось доказать.

7)

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔАDC, в нём АD=DC;

∠ADE=∠EDC;

DE - общая сторона двух треугольников

ADE и DEC ⇒

ΔADE = ΔDEC  по двум сторонам и углу между ними

2. Рассмотрим два больших треугольника,

из равенства двух малых треугольников следует, что

углы  ∠DEA = ∠DEC;

АЕ=ЕС, тогда, если BE общая сторона больших треугольников, то

⇒ ΔАBE = ΔBEC по 2 сторонам и углу между ними.

Следовательно, если эти треугольники равны, то справедливо равенство углов, ∠А = ∠С , тогда ΔАВС- равнобедренный

Что и требовалось доказать.