1)Г
2)В
3)А
4)В
5)arctg корня из 3 = П/3
arcctg (-1/корень из трех)=П-П/3=2п/3
cos ( 2п/3 + П/3)=сos П= -1
2 вложение)
cos^2 x - sin^2 x - cos^2 x - sin^2 x =0
Т. к 1 = cos^2 x + sin^2 x
Взаимно уничтожаются
-2 sin^2 x = 0
sin^2 x=0
sin x=0
x=П k, где k принадлежит Z
2)ctg^2 x + 2 ctg x -3=0
Как и в обычном квадратном уравнении..Обозначим ctg x=t
t^2 + 2t -3=0
D=4+12=16
t1=-2-4/2 t2=-2+4/2
t1=-3 t2=1
Выполним обратную замену
ctgx=-3 ctgx=1
x=П - arcctg 3 + Пn x=П/4 + Пk
3)sin^2 x +cosx=1
1-cos^2 x +cosx -1=0
-cos^2 x + cos x =0
cos^2 x -cosx=0
cosx=0 cosx-1=0
x=П/2 + Пn x=2Пk
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)Г
2)В
3)А
4)В
5)arctg корня из 3 = П/3
arcctg (-1/корень из трех)=П-П/3=2п/3
cos ( 2п/3 + П/3)=сos П= -1
2 вложение)
cos^2 x - sin^2 x - cos^2 x - sin^2 x =0
Т. к 1 = cos^2 x + sin^2 x
Взаимно уничтожаются
-2 sin^2 x = 0
sin^2 x=0
sin x=0
x=П k, где k принадлежит Z
2)ctg^2 x + 2 ctg x -3=0
Как и в обычном квадратном уравнении..Обозначим ctg x=t
t^2 + 2t -3=0
D=4+12=16
t1=-2-4/2 t2=-2+4/2
t1=-3 t2=1
Выполним обратную замену
ctgx=-3 ctgx=1
x=П - arcctg 3 + Пn x=П/4 + Пk
3)sin^2 x +cosx=1
1-cos^2 x +cosx -1=0
-cos^2 x + cos x =0
cos^2 x -cosx=0
cosx=0 cosx-1=0
x=П/2 + Пn x=2Пk