отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны... радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной... там получаются равные треугольники ΔСАО = ΔСВО (с общей гипотенузой и равными катетами))) и центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла... в 4-угольнике САОВ сумма углов = 360° и два угла по 90° ---> ∠АОВ = 180° - 40° = 140°
Answers & Comments
Verified answer
отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны...радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
там получаются равные треугольники ΔСАО = ΔСВО
(с общей гипотенузой и равными катетами)))
и центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла...
в 4-угольнике САОВ сумма углов = 360° и два угла по 90° --->
∠АОВ = 180° - 40° = 140°