Відповідь:

задание написано либо умышленно с подвохом, либо с ошибкой из-за невнимательности. дело в том что вес, это сила с которой тело действует на опору или подвес. в нашем случае на веревку и направлена эта сила под углом 37 к вертикали.
возможно требовалось узнать массу. в любом случае мы найдем и массу и вес . причем вес в данной задаче не равен mg.

Пояснення:

пусть направление оси х - вдоль линий напряженности Е, направо вверх.
пусть направление оси у - вдоль нити налево вверх
сила натяжения нити Т
сила тяжести mg
кулоновская сила F=q*E
по 2 закону ньютона мяч в равновесии когда векторная сумма всех сил равна нулю
Т(вектор) + mg (вектор) + F (вектор) = ma (вектор) =0
проекция на ох: 0 - mg*sin(37)   + q*E = 0

проекция на оy: T - mg*sin(cos)   + 0  = 0

далее танцы с бубном (рассчеты)
mg =  q*E/sin(37)=(3*10^-10)*(50)/sin(37)=2,5e-8Н - сила тяжести
m=mg/g = 2,5e-9 кг - масса
T=mg*sin(cos) = 2,5e-8*0,8 = 2e-8 Н - сила натяжения нити, она же по модулю равна весу шара
*******************************************************
замечание расчеты произведены по тем числам что в условии
оригинал условия я не видел, поэтому имеем то что имеем