Сократите дробь 1)а+3√а/a - 9 2) m-12 √m+36/m-36. Created by nikitasamarin141. algebra-ru

Объяснение:Для любого неотрицательного числа a справедливо, что .Использованы формулы:(a-b)²=a²-2ab+b²a²-b²=(a-b)(a+b)

m-36...

Verified answer

Объяснение:

Для любого неотрицательного числа a справедливо, что

$\sqrt{a}\ge0\ и\ (\sqrt{a})^2=a$$$ .

$\displaystyle 1)\;\;\; \frac{a+3\sqrt{a} }{a-9}=\frac{(\sqrt{a})^2 +3\sqrt{a} }{(\sqrt{a})^2-3^2 } =\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+3) }{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3) } =\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{a}-3 }$

$\displaystyle 2)\;\;\;\frac{m-12\sqrt{m}+36 }{m-36}=\frac{(\sqrt{m})^2-2*6*\sqrt{m}+6^2 }{(\sqrt{m})^2-6^2 } =\\\\=\frac{(\sqrt{m}-6)^2 }{(\sqrt{m}-6)(\sqrt{m}+6) } =\frac{\sqrt{m}-6 }{\sqrt{m}+6 }$

Использованы формулы:

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a-b)(a+b)

0 votes Thanks 1

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{a+3\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{\sqrt{a}\cdot (\sqrt{a}+3)}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\\\\\\2)\ \ \dfrac{m-12\sqrt{m}+36}{m-36}=\dfrac{(\sqrt{m}-6)^2}{(\sqrt{m}-6)(\sqrt{m}+6)}=\dfrac{\sqrt{m}-6}{\sqrt{m}+6}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

внесите множитель под знак корня -8√2...

Упростить выражение √16а + √100а - √81а...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social