Ответ:
Нехай m = (x, y) - координати вектора m. За умовою модуль вектора m дорівнює √5, тобто
||m|| = √(x² + y²) = √5.
Також за умовою перша координата вектора m на 1 більша, ніж друга координата. Це можна записати у вигляді рівняння:
x = y + 1.
Маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими x та y:
{ x² + y² = 5,
{ x = y + 1.
Підставляємо в друге рівняння значення x у перше рівняння: (y + 1)² + y² = 5,
розкриваємо дужки та спрощуємо:
2y² + 2y - 4 = 0,
y² + y - 2 = 0,
(y + 2)(y - 1) = 0.
Отримали два розв'язки: y = -2 та y = 1. Оскільки x = y + 1, то відповідні координати вектора m дорівнюють:
y = 2, x = 3 (для y = -2),
y = 1, x = 2 (для y = 1).
Таким чином, координати вектора m можуть бути або (3, -2), або (2, 1).
Объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Нехай m = (x, y) - координати вектора m. За умовою модуль вектора m дорівнює √5, тобто
||m|| = √(x² + y²) = √5.
Також за умовою перша координата вектора m на 1 більша, ніж друга координата. Це можна записати у вигляді рівняння:
x = y + 1.
Маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими x та y:
{ x² + y² = 5,
{ x = y + 1.
Підставляємо в друге рівняння значення x у перше рівняння: (y + 1)² + y² = 5,
розкриваємо дужки та спрощуємо:
2y² + 2y - 4 = 0,
y² + y - 2 = 0,
(y + 2)(y - 1) = 0.
Отримали два розв'язки: y = -2 та y = 1. Оскільки x = y + 1, то відповідні координати вектора m дорівнюють:
y = 2, x = 3 (для y = -2),
y = 1, x = 2 (для y = 1).
Таким чином, координати вектора m можуть бути або (3, -2), або (2, 1).
Объяснение: