Ответ:

Медіана трикутника АМ - відрізок, що з'єднує вершину трикутника (А) з серединою протилежного йому ребра (М). Щоб знайти довжину медіани АМ, спочатку потрібно знайти координати середини протилежного ребра.

За формулою координат середини відрізка, координати середини відрізка ВС обчислюються наступним чином:

Xʙᴄ = (Xʙ + Xᴄ) / 2 = ( -7 - 3 ) / 2 = -5 / 2 = -2.5

Yʙᴄ = (Yʙ + Yᴄ) / 2 = ( -4 + 2 ) / 2 = -2 / 2 = -1

Тепер, ми можемо обчислити довжину відрізка АМ використовуючи формулу відстані між двома точками:

Довжина АМ = sqrt( (Xᴍ - Xᴀ)^2 + (Yᴍ - Yᴀ)^2 )

Де (Xᴍ, Yᴍ) - координати М.

Зараз ми маємо координати М (Xᴍ = -2.5, Yᴍ = -1) і А (Xᴀ = 3, Yᴀ = -1), тому підставимо ці значення в формулу:

Довжина АМ = sqrt( (-2.5 - 3)^2 + (-1 - (-1))^2 )

= sqrt( (-5.5)^2 + (0)^2 )

= sqrt( 30.25 + 0 )

= sqrt( 30.25 )

≈ 5.5

Таким чином, довжина медіани АМ трикутника дорівнює приблизно 5.5.