Ответ: Розклади на множники вираз методом групування:

Зображення без підпису

m² + n² = (m + n)(m - n)

Зображення без підпису

(m - n)² = m² - mn + n²

Зображення без підпису

(m - n)² = m² - n²

Зображення без підпису

m² - n² = (m - n)(m + n)

Зображення без підпису

(m + n)² = m² + 2mn + n²

Зображення без підпису

(m + n)² = m² + n²

Знайдені розклади на множники:

m² + n² = (m + n)(m - n)

(m - n)² = m² - n²

m² - n² = (m - n)(m + n)

(m + n)² = m² + n²

Спрости вираз:

Зображення без підпису

24х⁵у¹⁵ - 32х¹²у⁴² + 8х⁷у¹³

Іншої відповіді не видно наявної інформації в запиті.

Знайди координати точки, що належить графіку функції у = 4х+6 і абсциса якої протилежна ординаті:

Рівняння у = 4х+6 означає, що для кожного значення х, ордината у дорівнюватиме 4х+6. Для точки, у якої абсциса протилежна ординаті, ми можемо підставити значення у, яке є протилежним ординаті, у вираз 4х+6 і вирішити рівняння.

У = 4х+6

-у = 4х+6

4х = -у - 6

х = (-у - 6)/4

Отже, координати точки будуть (х, у) = ((-у - 6)/4, -у).

Установи відповідність між рівнянням та його коренем:

-0,25: коренів немає

2: безліч коренів

0: безліч коренів

Розв'яжи систему способом додавання:

Зображення без підпису

Спосіб додавання дозволяє знайти значення змінних х і у, зведенням системи рівнянь до одного рівняння з однією невідомою.

Запишемо систему рівнянь:

2х - 3у = -11

3х + 4у = 10

Множимо перше рівняння на 4 і друге рівняння на 3 для вирівнювання коефіцієнтів перед y:

8х - 12у = -44

9х + 12у = 30

Складаємо ці два рівняння:

(8х - 12у) + (9х + 12у) = -44 + 30

17х = -14

х = -14/17

Підставляємо значення х в будь-одне з початкових рівнянь для знаходження у:

2х - 3у = -11

2(-14/17) - 3у = -11

-28/17 - 3у = -11

-3у = -11 + 28/17

-3у = (-1117 + 28)/17

-3у = (-187 + 28)/17

-3у = -159/17

у = (-159/17)/(-3)

у = (159/17)(1/3)

у = 53/17

Отже, розв'язком системи рівнянь є х = -14/17 і у = 53/17.

Побудуй в одній системі координат графіки функцій у = 4 і у = 6 - 2х та знайди координати точки їхнього перетину:

Графік функції у = 4 є горизонтальною прямою, паралельною вісі х і проходить через у = 4.

Графік функції у = 6 - 2х є прямою зі спадним нахилом і перетинає вісь у при х = 0 і у = 6.

Точка їхнього перетину буде мати координати (х, у), де значення у обох функцій будуть однакові. Очевидно, це відбувається при у = 4.

Підставимо у = 4 у другу функцію:

4 = 6 - 2х

2х = 6 - 4

2х = 2

х = 1

Отже, координати точки перетину графіків функцій у = 4 і у = 6 - 2х є (1, 4).

Спрости вираз:

Зображення без підпису

Підставляємо a = 2 і b = -2 виразу:

(2 + (-2))^2 + 2 * (2 + (-2)) - (2^2 + (-2)^2)

0^2 + 0 - 4 + 4

0 - 4 +4

0

Отже, значення виразу при a = 2 і b = -2 дорівнює 0.

Маса 4 яблук і 5 груш дорівнює 230 г. Знайди масу одного яблука й однієї груші, якщо маса 3 яблук на 30 г більша за масу грушки:

Позначимо масу одного яблука як "x", а масу однієї груші як "y".

За умовою задачі ми маємо такі рівняння:

4x + 5y = 230

3x - y = 30

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом елімінації.

Множимо друге рівняння на 5 і додаємо його до першого рівняння, щоб усунути "y" змінну:

4x + 5y + 15x - 5y = 230 + 150

19x = 380

x = 380/19

x = 20

Підставляємо значення "x" у друге рівняння, щоб знайти "y":

3x - y = 30

3 * 20 - y = 30

60 - y = 30

y = 60 - 30

y = 30

Таким чином, маса одного яблука становить 20 г, а маса однієї груші становить 30 г.