М-шахматы это игра в которую можно играть только втроем. Несколько марсиан решил...

August 2021 1 16 Report

М-шахматы это игра в которую можно играть только втроем. Несколько марсиан решили сыграть несколько партий в м-шахматы так, чтобы каждые трое играли все вместе ровно один раз. Один из марсиан заболел и марсианам пришлось играть на 55 игр меньше. Сколько всего было марсиан (включая заболевшего)?
Ответ:

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

В данном случае нужно воспользоваться формулой сочетания без повторений:
$C^{k}_{n} = \dfrac{n!}{(n - k)! \cdot k! }$
Здесь k = 3. n - неизвестная величина.
Т.к. известно, что при n - 1 было сыграно на 55 меньше игр, то получим следующее уравнение:
$C^{3}_{n} - C^{3}_{n - 1} = 55 \\ \\ 
\dfrac{n!}{3! \cdot (n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{3! \cdot (n - 4)!} = 55\\ \\ 
\dfrac{n!}{(n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 55 \cdot 3! \\ \\ 
\dfrac{n!}{(n - 3) \cdot (n - 4)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 330
\\ \\ \dfrac{n! - (n - 1)!(n - 3)}{(n - 3)(n - 4)! }= 330 \\ \\
 \dfrac{n(n - 1)! - (n - 3)(n - 1)!}{(n - 3)(n - 4)!} = 330
 \\ \\ \dfrac{(n -n + 3)(n - 1)!}{(n - 3)!} = 330 \\ \\ 
\dfrac{3(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!} = 330 \\ \\$
$(n - 1)(n - 2) = 330:3 \\ \\ (n^2 - 2n - n + 2) - 110 = 0 \\ \\ n^2 - 3n - 108= 0 \\ \\ 
n^2 - 12n + 9n - 108 = 0 \\ \\ 
n(n - 12) + 9(n - 12) = 0 \\ \\ 
(n + 9)(n - 12) = 0 \\ \\ 
n = -9 - \ \ ne \ \ ud.; \ \ n = 12$
Значит, всего было 12 марсиан.

Ответ: 12 марсиан.

kakoe naibolshee kolichestvo razlichnyh naturalnyh chisel mozhno slozhit tak chtoby816f2b24c74b6c86d3b255d300239b5a 64063

Answer

DennyHuette August 2021 | 0 Ответы

skolko nesokratimyh drobej so znamenatelem 19 mezhdu chislami 23 i 93a92022b9e2bc8182713b6e00972587d5 9878

Answer

DennyHuette August 2021 | 0 Ответы

kakoe naibolshee kolichestvo razlichnyh naturalnyh chisel mozhno slozhit tak chtoby

Answer

Answers & Comments

Verified answer

obyasnite i reshite pozhalujstab08097c3ebd6262f613ed562dc446029 15676

kg 17 na kakuyu glubinu smozhet pogruzitsya akvalangist esli on vyderzhivaet da

1 rasschitajte silu s kotoroj zemlya prityagivaet cheburashku massoj 15 kg 2 s k

6 izobrazite na risunke ves knigi lezhashej na stole ves knigi raven 100 n naj

kgcbcfd4b449b4ba35e0600458034399a5 43647

10 opredelite massu i ves vody obyomom 8 litrov 11 opredelite plotnost veshe

kakoe naibolshee kolichestvo razlichnyh naturalnyh chisel mozhno slozhit tak chtoby816f2b24c74b6c86d3b255d300239b5a 64063

skolko nesokratimyh drobej so znamenatelem 19 mezhdu chislami 23 i 93a92022b9e2bc8182713b6e00972587d5 9878

kakoe naibolshee kolichestvo razlichnyh naturalnyh chisel mozhno slozhit tak chtoby

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social