Пусть х - длина дистанции. Тогда первоначальное время прохождения было Х/250, а потом стало Х/300, причем второе время меньше первого на 1мин, т. е. Х/250 - Х/300 = 1. Решим это уравнение:  

Найдем общий знаменатель: 7500.  

Приведем к этому знаменателю: 30Х/7500 - 25Х/7500 = 1.  

Домножим обе части на 7500 и получим: 30Х-25Х=7500.  

Реашаем дальше: 5Х=7500  

Х=1500метров.

Обозначим t (мин) - время, за которое бегун пробегал дистанцию до увеличения

Тогда (t-1) - время, за которое бегун пробегал дистанцию после увеличения

Дистанция равна 250t метров (250 - скорость бегуна до увеличения). С другой стороны, эта дистанция равна 300(t-1) метров (300 - скорость бегуна после увеличения). Запишем уравнение:

250t = 300(t-1)

250t=300t-300

300t-250t=300

50t=300

t=6 (минут) - нужно было бегуну до увеличения скорости

Дистанция равна: 250t = 250*6=1500 метров

Ответ: 1500 метров