Ответ:

Уравнение прямой, параллельной МК и проходящая через точку А имеет вид:   [tex]y=2x[/tex]

Пошаговое объяснение:

Построим систему координат и отметим точки

М( 0; 4), К (- 3; - 2) , А ( 3; 6)

Надо провести прямую МК и через точку А провести прямую, параллельную МК.

Чтобы точно построить прямую, параллельную МК, составим уравнение прямой.

Для этого составим уравнение прямой МК

Прямая задается уравнением  [tex]y=kx+b[/tex]  и проходит через точки

М и К . Подставим координаты точек в уравнение прямой и решим систему.

[tex]\left \{\begin{array}{l} k\cdot 0+ b = 4, \\ -3k+b= -2; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b = 4, \\ -3k+4= -2; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b = 4, \\ -3k= -6; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} b = 4, \\ k= 2. \end{array} \right.[/tex]

Тогда уравнение прямой МК имеет вид:

[tex]y=2x+4[/tex]

Если прямая параллельна, то угловые коэффициенты равны.

Тогда прямая, параллельная МК принимает вид:

[tex]y=2x+b[/tex]

Найдем значение b из условия, что прямая проходит через точку А

[tex]2\cdot 3+b=6;\\6+b=6;\\b=6-6;\\b=0.[/tex]

Тогда уравнение прямой, параллельной МК и проходящая через точку А имеет вид:

[tex]y=2x[/tex]

#SPJ1