Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим трехчлен m² +m+10.

Выделим квадрат двучлена:

(m² - 12 * m  + 36 ) + 13m -26  = (m - 6)² + 13(m - 2)

169 = 13², значит, для начала, каждое слагаемое должно делиться на 13|.

2-ое слагаемое 13(m - 2) делится на 13, тогда (чтобы вся сумма тоже  делилась на13), на 13 должно делиться и первое слагаемое:

(m - 6)²/13  =  (m - 6)(m - 6)/13 = q, где  q  ∈ Z|, следовательно, на 13 должно делиться  (m-6):

m - 6 =13q, откуда m = 13q + 6, при этом

(m - 6)² = 169q², т.е. первый член суммы делится на 169.

Проверим, делится ли 2-слагаемое  13(m - 2) на 169 при m=13q + 6:

13(m - 2) /169 = (m - 2) = 13q + 6 - 2 = 13q + 4.

Полученное выражение (13q + 4)  не делится на 13 ни при каких q.

Следовательно, (m - 6)² + 13(m - 2) не делится на 169, а, значит не делится и m² +m+10