1. Дано:

V = 1 м³

φ = 90% = 0,9

ρ₁ = 17,3 г/м³

ρ₂ = 12,8 г/м³

m - ?

Решение:

Объём в условиях дают лишь для того, чтобы мы указали количество (массу) воды, которая "витала" в данном объёме воздуха до понижения температуры.

Температура воздуха сначала была равна 20 °С. Потом понизилась до 15 °С. Плотность пара была равна:

φ = ρ/ρ₁ => ρ = φ*ρ₁ = 0,9*17,3 = 15,57 г/м³

Что происходит при понижении температуры? Излишек воды в воздухе выпадает в виде капель росы. Этот излишек мы и ищем.

m = ρ_излишка * V = (ρ - ρ₂)*V = (φ*ρ₁ - ρ₂)*V = (15,57 - 12,8)*1 = 2,77 г

Ответ: 2,77 г.

2. Дано:

φ = 96% = 0,96

m'/m = 2

ρ₁ = 12,8 г/м³

ρ₂ = 23 г/м³

φ' - ?%

Решение:

Масса - это произведение плотности и объёма. Она пропорциональна плотности:

m = ρ*V

Мы можем взять единичный объём. Тогда масса водяного пара в единичном объёме будет равна его плотности:

m = ρ*1 = ρ => m'/m = ρ'/ρ = 2

Конечная формула относительной влажности воздуха:

φ' = (ρ'/ρ₂)*100%

Выразим плотность пара, которая получилась после увеличения его количества вдвое:

ρ'/ρ = 2 => ρ' = 2*ρ

Первоначальную плотность выразим из формулы первоначальной относительной влажности:

φ = ρ/ρ₁ => ρ = φ*ρ₁

Тогда:

φ' = (ρ'/ρ₂)*100% = (2*ρ/ρ₂)*100% = (2*φ*ρ₁/ρ₂)*100% = (2*0,96*12,8/23)*100% = 106,85... = 107% - влажность не может быть больше, чем 100%. Эти лишние почти 7 процентов воды выпадут в виде росы. Водяной пар станет насыщенным. Тогда относительная влажность воздуха составит 100%.

Ответ: 100%.

3. Дано:

φ = 25% = 0,25

m'/m = 2

ρ₁ = 9,41 г/м³

ρ₂ = 30 г/м³

φ' - ?%

Решение:

по аналогии с предыдущей задачей:

m'/m = ρ'/ρ = 2 => ρ' = 2*ρ

φ = ρ/ρ₁ = > ρ = φ*ρ₁

φ' = (ρ'/ρ₂)*100% = (2*ρ/ρ₂)*100% = (2*φ*ρ₁/ρ₂)*100% = (2*0,25*9,41/30)*100% = 15,683... = 16%

Ответ: 16%.