На поверхность некой очень похожей на Землю планеты из протопланетного диска ежесекундно выпадает примерно 1020 пылевых частиц. Каждая пылинка представляет шарик радиусом 1 микрометр, состоящий из вещества плотностью 3000 кг/м3. За сколько лет на планету выпадет вещество суммарной массой в 1 массу Луны? Ответ дайте в миллионах лет.
Для справки: масса Земли равна 6⋅1024 кг, а масса Луны в 81 раз меньше.
Answers & Comments
Ответ: Дано: n= 1020 пылинок в 1 сек.
r пылинки-шара = 1 микрометр=1*
м
ρ пылинки-шара = 3000кг/м3
m Луны= m Земли/ 81
Найти колличество лет-?
1. Найдем массу Луны:
mЛуны= 6 *
кг : 81= 0,074 *
кг= 7,4 *
кг
2. Найдем массу пылинки:
m пылинки= ρ * V
V шара-пылинки=
*π * 
m пылинки-шара= ρ*
*π*
= 3000кг/
*
* 3,14 *
= 12560 *
= 1,256 *
кг.
3. За 1 секунду падает 1020 * 1,256*
кг = 1,281*
частиц пыли.
За х секунд упадет 7,4*
кг пыли.
х= 7,4 *
/ 1,281*
= 5,78 *
сек.
4. Переведем секунды в млн. лет:
1 год = 365дней*24часа*60мин*60сек=31536000сек=3,1536*
сек
5,78 *
: 3,1536 *
= 1,83 *
лет=1,83 *
млн. лет
Ответ: 1,83*
млн. лет.
Объяснение: