Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет массу 810г. Какова толщина стенок (в мм) куба? Плотность меди 8900 кг/м3
Ответ:
5мм
Объяснение:
a=6см=0.06м
m=810г=0.81кг
p=8900 кг/м^3
d=?
Внешний объем кубика
Vк = а^3 = 0.06^3= 21.6*10^-5 м3.
Объем меди в кубике
Vm = m/ρ = 0.81/8900=9.1*10^-5 м3.
Следовательно, объем полости
Vп = Vк - Vm = (21.6-9.1)*10^-5 =125*10^-6 м3.
Длина ребра полости
ап=∛ (125*10^-6) =0,05 м^3
Тогда толщина стенки (делим на 2 - так как стенки две):
d=(a-ап) / 2 =(0.06-0.05) / 2=0.005 м= 5мм
5 мм
Дано:
a = 6 см
m = 810 г
ρ = 8 900 кг/м³ = 8,9 г/см³
_____________
h - ?
Данную задачу не будем решать в единицах СИ (для простоты расчетов).
1)
Найдем объем меди:
V₁ = m / ρ = 810 / 8,9 ≈ 91 см³
2)
Найдем внешний объем куба:
V₀ = a³ = 6³ = 216 см³
3)
Объем полости:
V₂ = V₀-V₁ = 216-91 = 125 см³ = 5³ (1)
Но
a₁ = a - 2*h = 6-2*h (смотри чертеж),
тогда
V₂ = a₁³ = (6-2*h)³ (2)
Приравняем (2) и (1):
(6-2*h)³ = 5³
Извлечем кубический корень:
6-2*h = 5
2*h = 1
h = 0,5 см = 5 мм
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
5мм
Объяснение:
a=6см=0.06м
m=810г=0.81кг
p=8900 кг/м^3
d=?
Внешний объем кубика
Vк = а^3 = 0.06^3= 21.6*10^-5 м3.
Объем меди в кубике
Vm = m/ρ = 0.81/8900=9.1*10^-5 м3.
Следовательно, объем полости
Vп = Vк - Vm = (21.6-9.1)*10^-5 =125*10^-6 м3.
Длина ребра полости
ап=∛ (125*10^-6) =0,05 м^3
Тогда толщина стенки (делим на 2 - так как стенки две):
d=(a-ап) / 2 =(0.06-0.05) / 2=0.005 м= 5мм
Verified answer
Ответ:
5 мм
Объяснение:
Дано:
a = 6 см
m = 810 г
ρ = 8 900 кг/м³ = 8,9 г/см³
_____________
h - ?
Данную задачу не будем решать в единицах СИ (для простоты расчетов).
1)
Найдем объем меди:
V₁ = m / ρ = 810 / 8,9 ≈ 91 см³
2)
Найдем внешний объем куба:
V₀ = a³ = 6³ = 216 см³
3)
Объем полости:
V₂ = V₀-V₁ = 216-91 = 125 см³ = 5³ (1)
Но
a₁ = a - 2*h = 6-2*h (смотри чертеж),
тогда
V₂ = a₁³ = (6-2*h)³ (2)
Приравняем (2) и (1):
(6-2*h)³ = 5³
Извлечем кубический корень:
6-2*h = 5
2*h = 1
h = 0,5 см = 5 мм