Семиклассник Борис определил длину
L1 = 30 см пружины, растянутой силой
F1 = 50 Н. Затем немного уставший Боря
сжал пружину силой F) = 25 Ни её длина
стала равной L2 = 15 см. Определи длину L0
(в см) недеформированной пружины и её
коэффициент жёсткости k (в Н/м).
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Дано:
L₁ = 30 см = 0,30 м
F₁ = 50 Н
F₂ = 25 Н
L₂ = 15 см = 0,15 м
_______________
L₀ - ?
k - ?
Пусть длина не деформированной пружины равна L₀
Тогда при растяжении:
Δx₁ = F₁/k
и
L₁ = L₀ + F₁/k (1)
Аналогично при сжатии:
L₂ = L₀ - F₂/k (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):
(L₁ - L₂) = (1/k)·(F₁ + F₂)
k = (F₁ + F₂) / (L₁ - L₂)
k = (50 + 25) / (0,30 - 0,15) = 75 / 0,15 ≈ 500 Н/м
Тогда:
L₀ = L₁ - F₁ / k = 0,30 - 50 /500 ≈ 0,20 м или 20 см