Ответ:

Позначимо точку M як середину сторони AB, отримаємо два прямокутні трикутники: MAB і MCD. Ми знаємо, що MA = AB, тобто трикутник MAB - рівнобедрений. Оскільки угол ABC = 120°, то угол MAB дорівнює 30° (тому що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, і у нас маємо рівнобедрений трикутник).

Позначимо тангенс кута між площинами ABC і MCD як tg(α). Знаємо, що у трикутнику MAB тангенс кута дорівнює відношенню висоти до основи:

tg(30°) = MA / MB.

Але MA = AB, тому:

tg(30°) = AB / MB.

У трикутнику MCD, де α - це кут між площинами ABC і MCD, tg(α) дорівнює відношенню висоти до основи:

tg(α) = MC / MD.

Так як MA = MC, та MB = MD (оскільки вони є рівними сторонами), ми можемо записати:

tg(30°) = AB / MB = MA / MD = MC / MD = tg(α).

Отже, tg(α) = tg(30°).

Арктангенс обох сторін рівності:

α = 30°.

Отже, кут між площинами ABC і MCD дорівнює 30 градусів.

Объяснение:

)