Мадияр и Шернияз могут выполнить работу за 15 дней. После того, как они отработа...

July 2022 1 5 Report

Мадияр и Шернияз могут выполнить работу за 15 дней. После того,
как они отработали 5 дней, Мадияр ушел, а Шернияз закончил
оставшуюся работу за 16 дней. Сколько времени понадобится
Мадияру, чтобы выполнить всю работу в одиночку?

Answers & Comments

desand8

Verified answer

Ответ:

24 дня , столько потребуется Мадрияру, чтоб выполнить всю работу.

Пошаговое объяснение:

Сколько времени понадобится Мадияру , чтобы выполнить всю работу в одиночку?

По условию известно:

Мадияр и Шернияз могут выполнить работу за 15 дней;

Вместе они проработали 5 дней и Мадияр ушел.

Шернияз закончил работу за 16 дней .

Пусть вся работа это 1, Мадияр выполняет всю работу за х дней, а Шернияз за у дней . За один день Мадияр выполняет $\displaystyle \frac{1}{x}$ часть работы, а Шернияз $\displaystyle \frac{1}{y}$ часть работы, вместе они выполняют :

$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ часть работы. Поскольку вместе всю работу они выполняют за 15 дней, то :

$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}$

Шернияз работал 5 дней, а Мадияр работал :

5 + 16 = 21 день, а вся работа это 1 ( одна целая) получим уравнение :

$\displaystyle \frac{21}{x}+\frac{5}{y}=1$

у нас есть система уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y} =\frac{1}{15} } \atop {\frac{21}{x}+\frac{5}{y} =1}} \right.$

Для удобства заменим : $\displaystyle \frac{1}{x}=a$ и $\displaystyle \frac{1}{y}=b$ , тогда

$\displaystyle \left \{ {{a+b=\frac{1}{15} } \atop {21a+5b=1}} \right.$

выразим а через b в первом уравнении:

$\displaystyle a = \frac{1}{15}-b$

подставим это значение во второе уравнение :

$\displaystyle 21*(\frac{1}{15}-b)+5b=1\\ \\ \frac{21}{15}-21b+5b=1\\ \\ -16b=1-\frac{21}{15}\\ \\ -16b=-\frac{6}{15}\\ \\ b=-\frac{6}{15}:(-16)=\frac{6}{15}*\frac{1}{16}=\frac{3}{15*8}=\frac{1}{40}$

$\displaystyle a=\frac{1}{15}-\frac{1}{40} =\frac{8-3}{120}=\frac{5}{120}=\frac{1}{24}$

помним, что = 1/y , получим:

$\displaystyle \frac{1}{y}=\frac{1}{40}\\ \\ y=40$ дней

Шернияз может выполнить всю работу за 40 дней ,

$\displaystyle a=\frac{1}{15}-\frac{1}{40} =\frac{8-3}{120}=\frac{5}{120}=\frac{1}{24}$

так как а = 1/х , то получаем :

х = 24 дня , столько потребуется Мадрияру, чтоб выполнить всю работу.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

cena tovara n tg skolko budet stoit etot tovar s 60 j skidkoj

9 ploshadi kvadrata so storonoj 6 sm najdite ploshad zakrashennoj chasti kvadrata

esli dlina odnogo otrezka na karte s masshtabom 63 ravna 12 sm chemu ravna dlina

dlina otrezka 18 sm na karte sootvetsvuet 460 km skolkim ki sootvetstvuet 5 s

6...

ugol abs imeet 120 gradusov be delit ugol na 2 chasti po proporcii 57 chemu bud

uchenik chital knigu 3 dnya v pervyj den on prochel 40 ot vs a vo vtoroj 6d osta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social