Verified answer

Ответ:

28 лет

Объяснение:

В недели 7 дней и поэтому если воскресенье считать нулевым днём, то при делении на 7 любого дня года получаем остатки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, и дни попадающие на воскресенья дают в остатке 0.

День рожденья Максима воскресенье 29 февраля (високосный год) считаем нулевым днём. Тогда через 4 года снова наступает високосный год и 29 февраля. Вычислим дней за эти годы:

365+365+365+366=1461.

Остаток от деления 1461 на 7 равен 5. Нам нужно, чтобы остаток равнялся 0, чтобы 29 февраля попала в воскресенье.

Далее, наименьшее число, которое делится на 7 (дней в недели) и 5 (остаток от деления) - это 35. Так как 35:5 = 7, то через 7·4=28 лет снова будет в воскресенье 29 февраля.

По другому это можно показать следующим образом:

4 года --> 1461:7 --> остаток 5;

8 лет --> 2·1461:7=2922:7 --> остаток 3;

12 лет --> 3·1461:7=4383:7 --> остаток 1;

16 лет --> 4·1461:7=5844:7 --> остаток 6;

20 лет --> 5·1461:7=7305:7 --> остаток 4;

24 лет --> 6·1461:7=8766:7 --> остаток 2;

28 лет --> 7·1461:7 --> остаток 0.