Мальчик выписал в ряд степени всех вершин графа. Какие наборы чисел он мог написать?
а)9,8,8,7,6,6,3,2,1
б)8, 8, 7, 7, 6, 5, 4, 2, 1
в)8, 7, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 1
г)8, 7, 5, 4, 4, 3, 2, 2, 2
Сразу говорю что А Б В неправильно
Даю 50 баллов
а)9,8,8,7,6,6,3,2,1
б)8, 8, 7, 7, 6, 5, 4, 2, 1
в)8, 7, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 1
г)8, 7, 5, 4, 4, 3, 2, 2, 2
Сразу говорю что А Б В неправильно
Даю 50 баллов
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся следующей теоремой: "Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер"
Из этой теоремы следует, что в любом графе количество вершин с нечётной степенью, чётно.
В наборах под буквами а), б) и в) количество вершин с нечётной степенью, чётно, а в наборе под буквой г) их количество нечётно
Ответ: Мальчик мог выписать наборы под буквами а), б), в)