Маленький Сева играет с братом в игру: если Сева дает брату один белый мячик, то брат дает ему взамен четыре оранжевых мячика, а если Сева дает один оранжевый мячик, то брат дает ему три белых мячика. Сналала у Севы было 4 белых мячика. Он сделал 11 обменов, и теперь у него 31 мячик. Сколько среди них белых? Варианты ответов: 17, 18, 21, 22, 23.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
то-то как-то сложновато на первый взгляд. Ну давайте попробуем решить. Вначале у нас 4 белых мячика, оранжевых, я так понимаю, нет вообще - их ноль. Мы можем совершать два вида обменов, можем менять как белые мячики на оранжевые (пусть таких обменов будет х), так и оранжевые мячики на белые (таких обменов у нас будет у).
В сумме количество обменов равно 11 (из условия задачи).
Значит: х + у = 11; у = 11 - х
И еще одно равенство мы можем составить:
4 - х + 4х - у + 3у = 31
4 + 3х + 2у = 31
3х + 2у = 27
3х + 2(11-х) = 27
3х - 2х = 5
х = 5.
у = 11 - 5 = 6
Это значит, что 5 раз Сева менял белые мячики на оранжевые, и 6 раз оранжевые на белые. Следовательно:
4 - 5 + 6 х 3 = 17 белых мячиков
0 - 6 + 5 х 4 = 14 оранжевых мячиков
Ответ: 17 (вариант А).
Пошаговое объяснение: