Марина решила сделать панно из ниток. Она прибила к дощечке несколько гвоздей и привязала к ним нитки так, что каждая нитка соединяет ровно два каких-то гвоздя. При этом к 5 гвоздям она привязала по 4 нитки, к 4 гвоздям— по 3 нитки, и к 3— по 2 нитки. Сколько всего ниток Марина использовала для создания панно?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. Пусть у нас 2 гвоздя.
Использована одна нить.
2. Пусть у нас 3 гвоздя.
Использовали три нити.
А дальше начинаем рисовать!
3. У четырехугольника 4 стороны и 2 диагонали.
Используем 6 ниточек.
4. У пятиугольника 5 сторон и 5 диагоналей.
Используем 10 нитей.
Ответ: Марина для создания панно "Звезда" использовала 10 нитей.
А почему? Давайте вспомним формулу.
Число диагоналей выпуклого n-угольника:
N₁ = (n - 3)·n / 2
Число сторон n-угольника равно n.
N₂ = n
Число нитей:
N = N₁ + N₂
Пусть у нас 6 гвоздей.
Тогда число нитей:
N = 6 + (6 - 3)·6 / 2 = 6 + 9 = 15
(Проверьте на рисунке!)