Verified answer

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Решение:

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 2243

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 1600

Так как, в примере три множителя четные, то произведение тоже будет четным => последняя цифра была изменена.

Числа 2243 и 1600 отличается в записи более чем на одну цифру => один из множителей был тоже исправлен.

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 2240

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 1600

Разложим числа на простые множители и найдем общие множители чисел:

2240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7

1600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2; 2; 5

НОД (2240; 1600) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 320

2240 ÷ 320 = 7  - один из множителей числа 2240

Делаем замену одного из множителей:

5 × 4 × 4  × 4 × 7 = 2240

5 × 4 × 4  × 7 × 5 = 2800

Найдем сумму двух цифр получившихся после исправления:

3 + 5 = 8

Verified answer

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Так как в произведении участвует три цифры 4, даже после замены двух цифр 4 на другую цифру, останется одна цифра 4 и поэтому результат должен быть чётным. Отсюда, последняя цифра в правой части должен быть чётным и число в правой части должен делится на 4. Если придется изменит цифру в правой части, то в левой части равенства можно изменит только одну цифру, то есть в левой части равенства останется хотя бы одна цифра 5. Тогда число в правой части должен делится на 5. Поэтому, только замена цифру 3 на 0 удовлетворяет обоим условиям деления. Значит, в правой части получаем число 2240.

Произведения в левой части равно 1600 и поэтому замена цифры в числе 2240 не приводит к равенству. Тогда придется менять цифру в левой части.

Разложим число 2240 на множители на основе заданных:

2240 = 4·4·4·5·7

Отсюда следует, что искомая цифра - это 7.

Сумма двух цифр 3 и 5, получившихся после исправления 3+5=8.