Маша забыла принести на урок по геометрии циркуль, взяв с собой только угольник с углами 30, 60 и 90 градусов. На уроке Машу попросили нарисовать угол в 15 градусов. Как Маше выполнить это задание?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обведём угольник по контуру, получим прямоугольный треугольник АВС. Обозначим его углы:∠САВ = 90°; ∠АВС = 30°; ∠АСВ = 60°
Развернём угольник, обведем его еще раз (см.рисунок), получим прямоугольный треугольник АDЕ. Обозначим его углы:
∠DАЕ = 90°; ∠АDЕ = 30°; ∠АЕD = 60°
Проведём отрезок СЕ, рассмотрим треугольник АСЕ:
∠А = 90° и АС = АЕ, следовательно ΔАСЕ - прямоугольный равнобедренный ⇒ ∠АСЕ = ∠АЕС = 45°.
∠ВСЕ = ∠АСВ - ∠АСЕ = 60 - 45 = 15°
Аналогично:
∠DЕС = ∠АЕD - ∠АЕС = 60 - 45 = 15°.
Маше осталось выбрать, какой из двух полученных углов ей больше нравится :)