Мастер и ученик должны выполнить работу к определённому сроку.Однако, когда было выполнено половина работы, ученик заболел, и мастер оставшись один, закончил работу с опозданием на 2 дня. За сколько дней мог выполнить работу каждый из них, работая по одному, если мастеру понадобилось бы на 5 дней меньше, чем ученику?
Составить уравнение и решить задачу.Помогите пожалуйста!)
Составить уравнение и решить задачу.Помогите пожалуйста!)
Answers & Comments
\
х производительность учителя
γ производительность ученика
А=1
1/х время на работу учит
1/γ время на работу учен
1/(х+γ) время на работу учен+учит
0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)
составим систему:
1/γ-1/х=5 ⇒*2
0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2 ⇒*5
2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)
2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0
(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0
2*х²=4,5*у²
х=1,5*у
1/γ-1/1,5*γ=5
(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0
γ=1/15
х=1/10