Мастер обслуживает шесть однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания мастера в течение дня, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение дня мастеру придется вмешаться в работу станков: а) меньше одного раза; б) больше двух раз; в) не меньше трёх раз; г) не больше двух раз; д) от двух до пяти раз.
Answers & Comments
Verified answer
Повторные испытания с двумя исходами:
придется вмешаться и не придется вмешаться.
p=0,2 -вероятность того, что станок потребует внимания мастера в течение дня
q=1-p=1-0,2=0,8- вероятность того, что станок не потребует внимания мастера в течение дня
По формуле Бернулли
- вероятность того что из серии в n испытаний событие появится ровно k раз
В задаче
n=6
а) меньше одного раза
k≤1
О т в е т. a)
б) больше двух раз - 3;4;5;6 станков
И складываем результаты
в) не меньше трёх раз - значит, 3; 4;5;6 станков
так же как в б)
г) не больше двух раз- значит 0; 1; 2 станков
как в а) и добавить
д) от двух до пяти раз- значит 2; 3; 4 ;5 станков