математик сообщил другу,что в автобусе ему попался особый билет с шестизначным номером,у которого сумма цифр номера совпадает с его возрастом. При этом оказалось,что единственный возможный билет, обладающий указанным свойством.Определите возраст математика.
Answers & Comments
Verified answer
Сумму четного количества любых цифр можно заменить суммой, где в каждой паре одно слагаемое на x больше, второе - на x меньше, где х - цифры от 1 до 9:
S = a + b = (a - x) + (b + x) = a + b
Исключение составляют шестизначные номера, состоящие из одних девяток или из одних нулей. Билет с номером из шести нулей существовать не может, значит номер билета 999 999 и возраст математика 6·9 = 54 года.