Берем простые числа: a,b;

тогда НОД(a,b)=1;

НОК(a,b) = НОД(a,b)+19;

НОК(a,b) = 1+19=20; тут легко понять простым перебором, что

это числа 4 и 5; НОК(4,5) = НОД(4,5)+19; 20=1+19;

Доказательство методом перебора?

Т.к. НОК = 20; то числа маленькие, максимум одно из них равно = 20/ на минимальное просто число=20/2=10;

20=10*2; больше натуральных чисел которые делят без остатка 20 нету.

НОД(2,10)=2; НОК(2,10)=10;

10≠2+19;