Раскроем все скобки и приведем коэффициенты с одинаковыми степенями x^4-13x^3+50x^2-52x+16=0 Рациональных корней , которые делители 16 нет, значит нужно разложить на два квадратных множителя - При x^2 коэффициент 1 , а свободный член проверяем три варианта - 1 и 16, 2 и 8 , 4 и 4 Последний подходит (x^2-7x+4)(x^2-6x+4)=0 по теореме Виетта сумма корней в первой скобке 7, во второй 6 Общая сумма корней 13
Answers & Comments
Verified answer
Раскроем все скобки и приведем коэффициенты с одинаковыми степенямиx^4-13x^3+50x^2-52x+16=0
Рациональных корней , которые делители 16 нет, значит нужно разложить на два квадратных множителя - При x^2 коэффициент 1 , а свободный член проверяем три варианта - 1 и 16, 2 и 8 , 4 и 4
Последний подходит
(x^2-7x+4)(x^2-6x+4)=0
по теореме Виетта сумма корней в первой скобке 7, во второй 6
Общая сумма корней 13