Lemon4iki
Объем прямой призмы равен произведению площадь основания на боковое ребро. Найдем площадь основания. В основании равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Площадь можно посчитать разными способами. Первый - по формуле Герона через полупериметр:
Второй - путем дополнительных построений. Проведем высоту из вершины С к стороне АВ, это же будет и медианой, поделит АВ пополам. Получится 2 прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 5, а один из катетов - 4. По теореме Пифагора найдем второй катет: . Далее находим площадь как половину произведения основания на высоту:
Теперь найдем длину бокового ребра из треугольника ACB1. Так как призма прямая, этот треугольник содержит прямой угол С. Нам известен один катет АС и угол B1AC, найти нужно противолежащий по отношению к углу катет. Это позволяет сделать функция тангенса:
Answers & Comments
Найдем площадь основания. В основании равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Площадь можно посчитать разными способами. Первый - по формуле Герона через полупериметр:
Второй - путем дополнительных построений. Проведем высоту из вершины С к стороне АВ, это же будет и медианой, поделит АВ пополам. Получится 2 прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 5, а один из катетов - 4. По теореме Пифагора найдем второй катет:
Теперь найдем длину бокового ребра из треугольника ACB1. Так как призма прямая, этот треугольник содержит прямой угол С. Нам известен один катет АС и угол B1AC, найти нужно противолежащий по отношению к углу катет. Это позволяет сделать функция тангенса:
Находим объем: