Verified answer

Дано: 4sin α + 4 cos α = 1.

Вынесем 4 за скобки и разделим обе части равенства на 4:

sin α + cos α = 1/4. Возведём обе части в квадрат:

(sin α + cos α)² = (1/4)².

sin α² + cos α² + 2sin α * cos α = 1/16.

Первые 2 слагаемых равны 1, перенесём её вправо.

2sin α * cos α = 1/16 - 1.

2sin α * cos α = -15/16.

Разделив обе части на 2, получаем ответ:

sin α * cos α = -15/32.