24^n + 37*5^n кратно 19
1. n = 1
24 + 37*5 = 209 = 11 * 19
2. пусть верно для n = k
3. докажем для n = k + 1
24^(k+1) + 37*5^(k+1) = 24*24^k + 5*37*5^k = 19*24^k + 4*24^k + 5*37*5^k = 19*24^k + 5*(24^k + 37*5*k) первое делится на 19 и второе по пункту 2
чтд
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
24^n + 37*5^n кратно 19
1. n = 1
24 + 37*5 = 209 = 11 * 19
2. пусть верно для n = k
3. докажем для n = k + 1
24^(k+1) + 37*5^(k+1) = 24*24^k + 5*37*5^k = 19*24^k + 4*24^k + 5*37*5^k = 19*24^k + 5*(24^k + 37*5*k) первое делится на 19 и второе по пункту 2
чтд