Вообще-то в задании сказано разложить по строкам и столбцам...

Ну да ладно... Раз уж так сильно хочется, тогда вот так.

Вертикальную черту в начале и конце детерминанта ставить не буду, сами поставите. Перед последним - знак минус.

3 6 5 6 4

5 9 7 8 6

6 12 13 9 7

4 6 6 5 4

2 5 4 5 3

1 1 1 1 1

5 9 7 8 6

1 3 6 1 1

4 6 6 5 4

2 5 4 5 3

1 1 1 1 1

1 3 1 3 2

1 3 6 1 1

2 1 2 0 1

2 5 4 5 3

1 1 1 1 1

0 2 0 2 1

0 2 5 0 0

2 1 2 0 1

0 4 2 5 2

1 0 0 1 1

0 1 0 2 1

0 2 5 0 0

2 0 0 0 1

0 2 2 5 2

1 0 0 1 1

0 1 0 2 1

0 0 5 -4 -2

0 0 0 -2 -1

0 0 2 1 0

1 0 0 -1 1

0 1 0 0 1

0 0 5 0 -2

0 0 0 0 -1

0 0 2 1 0

1 0 2 -1 1

0 1 0 0 1

0 0 5 0 -2

0 0 0 0 -1

0 0 0 1 0

1 0 2 1 -1

0 1 0 1 0

0 0 5 -2 0

0 0 0 -1 0

0 0 0 0 1

В последнем преобразовании знак меняется на противоположный.

Так что det= -(1*1*5*(-1)*1)=5