Мають два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у в...

July 2022 1 5 Report

Мають два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому – у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків, щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?

Answers & Comments

artalex74 Буду решать задачу относительно золота.
Доля золота в I сплаве равна 2/5 сплава, во II сплаве - 3/10 сплава.
А новом сплаве доля золота должна составить 5/16 сплава.
Пусть надо взять х кг первого сплава и у кг второго сплава.
Масса золота в первом сплаве равна $\frac{2}{5}x$ кг, а во втором - $\frac{3}{10}y$ кг.
По условию новый сплав имеет массу 8 кг. Значит, золота в нем $8*\frac{5}{16}=2,5$ кг.
Получаем систему уравнений:
$\begin {cases} x+y=8 \\ \frac{2}{5}x+ \frac{3}{10}y=2,5 \end {cases}$ ⇔ $\begin {cases} x+y=8 \\ 4x+ 3y=25 \end {cases}$ ⇔ $\begin {cases} 4x+4y=32 \\ 4x+ 3y=25\end{cases}$ ⇔ $\begin {cases} y=7 \\ x=1 \end {cases}$
Надо взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.
Ответ: 1 кг и 7 кг.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Write why do you love learning English...

reshite pozhalujsta13106510

perevedite na anglijskij yazyk ya b hotela rasskazat o svoem otce ego zovut yura

napishite sochinenie dlya shestogo klassa na temu my favourite shop

reshite uravnenie x x1 5

pomogite pozhalujstaosnova ravnobedrennogo treugolnika 32 sm cherez tochku per

obyasnite kak najti radius kruga x2y2 14x6y 23

reshite uravnenie sin2acos2a

6)...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social