Пусть AM пересекается с BK в точке L. Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL. ∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса). ∠ALB = ∠MLB BL - общая сторона. Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу). Из равенства треугольников => AB = BM. BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана). Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6. Ответ: 6.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть AM пересекается с BK в точке L.Рассмотрим ∆ABL и ∆MBL.
∠ABK = ∠CBK (т.к. BK - биссектриса).
∠ALB = ∠MLB
BL - общая сторона.
Значит, ∆ABL = ∆MBL - по II признаку (или по катету и острому углу).
Из равенства треугольников => AB = BM.
BM = MC = 1/2BC (т.к. AM - медиана).
Тогда AB = 1/2BC = 1/2•12 = 6.
Ответ: 6.