Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы (по свойству).

1. В прямоугольном△ABC:

AC = BD ⋅ 2 = 6,5 ⋅ 2 = 13 (см).

2. По теореме Пифагора:

AB = √(13² - 12²)

AB = √((13 - 12) ⋅ (13 + 12))

AB = √(1 ⋅ 25)

AB = √25 = 5 (см).

Ответ: AB = 5 (см).