Выразим медиану через сторону равностороннего треугольника. По теореме Пифагора : m=√(а²+(а/2)² )=√(4а²-а² / 4)=√(3а²/4)=а√3 /2⇒ a = 2*m /√3, если а = 12√3 ⇒ а= (2*12√3)/√3 = 2*12 =24 Ответ: а=24
22 votes Thanks 86
Лерчик02
Х-сторона нашего треугольника,в равностороннем тр-ке медиана является и медианой и высотой.Значит по теореме Пифагора имеем : h^2 +( x/2)^2=х^2 ,h=12V3 (V-знак корня) (12V3)^2+x^2/4=х^2 144*3+х^2/4=х^2 4*432+х^2=4х^2 3x^2=1728 x^2=576 x=V576 x=24 Ответ 24 см сторона треугольника
Answers & Comments
Verified answer
Выразим медиану через сторону равностороннего треугольника.По теореме Пифагора :
m=√(а²+(а/2)² )=√(4а²-а² / 4)=√(3а²/4)=а√3 /2⇒
a = 2*m /√3, если а = 12√3
⇒ а= (2*12√3)/√3 = 2*12 =24
Ответ: а=24
h^2 +( x/2)^2=х^2 ,h=12V3 (V-знак корня)
(12V3)^2+x^2/4=х^2
144*3+х^2/4=х^2
4*432+х^2=4х^2
3x^2=1728
x^2=576
x=V576
x=24
Ответ 24 см сторона треугольника