Медиана равностороннего треугольника равна 9 корней из 3,найдите его сторону. По...

August 2021 1 22 Report

Медиана равностороннего треугольника равна 9 корней из 3,найдите его сторону.
Помогите пожалуйста.желательно с фото

Answers & Comments

murelli

Verified answer

Дан ΔABC
AB=AC=BC
∠A=∠B=∠C
BH-медиана
Так как BH-медиана равностороннего треугольника, то она является и биссектрисой и высотой
А значит рассматриваем ΔAHB
∠A=60°(Т.к ΔABC-равносторонний)
Синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin∠A= $\frac{BH}{AB}$
Из этого выражения найдем AB
AB= $\frac{BH}{sin∠A}$
AB= $\frac{BH}{sin60°}$
AB= $\frac{9 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
AB= $9 \sqrt{3}$ × $\frac{2}{ \sqrt{3} }$
AB=18
Ответ:18

11 votes Thanks 16

Гарфилд32 а от куда взяли корень из 3 деленое на 2

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social