Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ВС в её середине. Найдите длину стороны АС, если радиус описанной около треугольника АВС окружности равен 7.. Created by kenig. geometriya-ru

Так как по условию , а угол опирающийся на диаметр прямой то есть угол , сторона общая для треугольников , значит гипотенузы выше сказанных треугольников равны, соответственно получаем равнобедренный треугольник так как , отсюда следует что гипотенузы- это радиусы , а значит

Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, пересекающей сторону ...

Матов

Verified answer

Так как по условию $BL=LC$ , а угол опирающийся на диаметр прямой то есть угол $BLM=90а$ , сторона $LM$ общая для треугольников $BML;LMC$ , значит гипотенузы выше сказанных треугольников $BM=MC$ равны, соответственно получаем равнобедренный треугольник так как $BM=MC$ , отсюда следует что гипотенузы- это радиусы $MC=R=7$ , а значит $AC=2*7=14$

8 votes Thanks 12

Hrisula

Verified answer

Сделаем рисунок и рассмотрим треугольник ВМС.
По условию ВК=КС,
МК - медиана треугольника ВМС.
Так как ВМ - диаметр описанной вокруг треугольника ВМК окружности, - треугольник ВКМ прямоугольный.
Тогда КМ - высота треугольника ВМС, но она же и медиана.
Треугольник, в котором высота является медианой - равнобедренный.
Треугольник ВМС - равнобедренный.
ВМ=МС.
Так как АМ=МС, то ВМ=ВМ=МС.
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, этот треугольник - прямоугольный.
Отсюда АС - диаметр описанной вокруг треугольника АВС окружности.
АС = 2r=14 см

10 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

v treugolnike avs ugol v raven 120 gradusov a dlina storony av na 3koren iz

bissektrisy uglov a i v pri bokovoj storone av trapecii avsd peresekayutsya v tochka5f060d690a3734e1020063a685b9834 27120

cherez seredinu k medianyvm treugolnika avs i vershinu a provedena pryamaya pere

diagonal pryamougolnoj trapecii delit ostryj ugol popolam a vysotu provedennu

pryamaya parallelnaya osnovaniyam trapecii abcd peresekaet eyo bokovye storony

ch vyehal motociklist motociklist dognal avtomobil v gorode s i povernul obratn6035b32e8a5957290315d2d943da1c45 53725

v vypuklom chetyrehugolnike avsd ugly das i dvs ravny dokazhite chto ugly sdv i

dva igralnyh kubika brosayut odnovremenno i v summe poluchayut 4 ochkakakova veroya

strelok 4 raza strelyaet po mishenyam veroyatnost popadaniya v mishen pri

na storone av treugolnika avs vzyata tochka d tak chto okruzhnost prohodyashaya ch

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social