медианы BD и CE треугольника ABC взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треуго...

July 2022 1 12 Report

медианы BD и CE треугольника ABC взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника ABC, если BD=1.5, CE=4

Answers & Comments

Verified answer

ДАНО: ∆ АВС ; ВD перпендикулярен СЕ ; BD = 1,5 ; CE= 4

НАЙТИ: S abc
________________________

РЕШЕНИЕ:

Пусть точка пересечения медиан ВD и СЕ будет точка О.

По свойству медианы:
Медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Значит, отрезки ВD и СЕ состоят из трёх равных частей.

OD = 1,5 : 3 = 0,5 - одна часть

BO = 2 × 0,5 = 1 - две части

По свойству медианы:
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. треугольники с равными площадями.

S ebc = S aec

Найдём площадь ∆ ЕВС:

S ebc = 1/2 × EC × BO = 1/2 × 4 × 1 = 2

Значит, S abc = 2 × S ebc = 2 × 2 = 4

ОТВЕТ: 4

2 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

помогите с физикой плиииз...

На малом поршне гидравлического пресса установлен рычаг с соотношением плеч 5:1,...

Сколькими способами можно разбить множество {x|x€N, x^2<33} на два непересека...

Последовательность вида 12233344445555... . Найдите 2017 член этой прогрессии...

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4x^2y +axy^2 + 3xy...

2 + a не имеет решений. Сколько натуральных значений принимает параметр a?...

Помогите пожалуйста с геометрией!!!...

Для каких целых значений а, функция y=-x^2 + 2x + a принимает ровно 4 положитель...

Помогите пожалуйста с диффурами! 3,4,5,6 Даю 50 БАЛЛОВ...

lg(2sin15)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

помогите с физикой плиииз...

На малом поршне гидравлического пресса установлен рычаг с соотношением плеч 5:1,...

Сколькими способами можно разбить множество {x|x€N, x^2<33} на два непересека...

Последовательность вида 12233344445555... . Найдите 2017 член этой прогрессии...

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4*x^2*y +a*x*y^2 + 3*x*y...

2 + a не имеет решений. Сколько натуральных значений принимает параметр a?...

Помогите пожалуйста с геометрией!!!...

Для каких целых значений а, функция y=-x^2 + 2x + a принимает ровно 4 положитель...

Помогите пожалуйста с диффурами! 3,4,5,6 Даю 50 БАЛЛОВ...

lg(2sin15)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4x^2y +axy^2 + 3xy...