медианы BD и CE треугольника ABC взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треуго...

July 2022 1 5 Report

медианы BD и CE треугольника ABC взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника ABC, если BD=1.5, CE=4

Answers & Comments

Verified answer

ДАНО: ∆ АВС ; ВD перпендикулярен СЕ ; BD = 1,5 ; CE= 4

НАЙТИ: S abc
________________________

РЕШЕНИЕ:

Пусть точка пересечения медиан ВD и СЕ будет точка О.

По свойству медианы:
Медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Значит, отрезки ВD и СЕ состоят из трёх равных частей.

OD = 1,5 : 3 = 0,5 - одна часть

BO = 2 × 0,5 = 1 - две части

По свойству медианы:
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. треугольники с равными площадями.

S ebc = S aec

Найдём площадь ∆ ЕВС:

S ebc = 1/2 × EC × BO = 1/2 × 4 × 1 = 2

Значит, S abc = 2 × S ebc = 2 × 2 = 4

ОТВЕТ: 4

2 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s fizikoj pliiiz

na malom porshne gidravlicheskogo pressa ustanovlen rychag s sootnosheniem plech 51

skolkimi sposobami mozhno razbit mnozhestvo xxn x2lt33 na dva nepereseka

posledovatelnost vida 12233344445555 najdite 2017 chlen etoj progressii

izvestno chto pri vseh x y vypolnyaetsya ravenstvo x3 4x2y axy2 3xy

2 a ne imeet reshenij skolko naturalnyh znachenij prinimaet parametr a

pomogite pozhalujsta s geometriej6cd14aa4b4e1c1a3be94c620dffe97d7 47525

dlya kakih celyh znachenij a funkciya y x2 2x a prinimaet rovno 4 polozhitel

pomogite pozhalujsta s diffurami 3456 dayu 50 ballov

lg(2sin15)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social