Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О.
Докажите, что треугольники КОМ и ВОЕ подобны.
Докажите, что треугольники КОМ и ВОЕ подобны.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Т.к. ВК и ЕМ - медианы, то точки К и М - середины сторон ЕС и ВС, соответственно. Построим отрезок МК. Он соединяет середины двух сторон треугольника и, следовательно, является его средней линией. Значит, МК II ВЕ.Треугольники КОМ и ВОЕ подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
- <KOM=<BOE как вертикальные углы;
- <MKB=<EBK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВЕ и МК секущей ВК (параллельность ВЕ и МК доказана выше).