Мені серйозно дуже потрібно! Дякую якщо шо :)
У прямокутний трикутник з кутом 30 градусів вписано коло яке дотикається до сторін трикутника а точках M P та E. Знайдіть кути трикутника МРЕ.
У прямокутний трикутник з кутом 30 градусів вписано коло яке дотикається до сторін трикутника а точках M P та E. Знайдіть кути трикутника МРЕ.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
45градусов 60градусов 75градусов
Объяснение:
условно треугольник МРЕ назовем внутренним, остальные три треугольника- внешними. Каждый из внешних треугольников ЕАМ, ЕРС, МРВ является равнобедренным( по определению, тк равны отрезки касательных, на рисунке они обозначены красными черточками) с известным углом при вершине, соответственно 60, 90 и 30 градусов( в прямоугольном треугольнике угол 90 и 30 градусов, значит оставшийся угол 90-30=60). Найдем у этих треугольников углы при основании
(180-60):2=60- углы при основании треугольника ЕАМ
(180-90):2=45,- углы при основании треугольника ЕРС
(180-30):2=75- углы при основании треугольника МРВ
тогда можно найти каждый угол внутреннего треугольника
180-(75+60)=45 это угол М или ЕМР
180-(75+45)=60 это угол Р или ЕРМ
180-(45+60)=75 это угол Е или РЕМ